题目描述

$n$ 个排成一列的哨站要进行通信。第 $i$ 个哨站的频段为 $a_i$。

每个哨站 $i$ 需要选择以下二者之一：

1. 直接连接到控制中心，代价为 $W$；
2. 连接到前面的某个哨站 $j$（$j<i$），代价为 $\lvert a_i - a_j \rvert$。

每个哨站只能被后面的至多一个哨站连接。

请你求出最小可能的代价和。

输入格式

第 $1$ 行两个自然数 $n, W$，分别表示哨站个数和连接到控制中心的代价；

第 $2$ 行 $n$ 个由空格分隔的自然数 $a_1, a_2, \dots , a_n$ 依次表示每个哨站的频段。

输出格式

输出 $1$ 行 $1$ 个自然数表示答案。

6 7
8 4 6 1 3 0

23

如果用 $0$ 表示控制中心，最优方案中每个哨站向前连接的哨站依次为 $0,0,1,2,3,4$。

8 4
0 4 2 6 1 5 3 7

18

见附加文件。

数据范围与提示

对于所有数据，$1\le n \le 1000,0\le w,a_i\le 10^9$。

• 对于 $10\%$ 的数据，$n\le 10$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，$n\le 20$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\le 50,W\le 5,a_i\le 4$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\le 100$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\le 300$；
• 对于余下 $20\%$ 的数据，无特殊限制。