题目描述

译自 ROI 2022 Day2 T1. Максимизация выигрыша

给定一个由 $n$ 个十进制数字组成的非负整数 $x$。你可以任意次数交换相邻的两个数字。每次交换有一个代价 $y$。交换完成后，会根据得到的新数字 $x_{new}$ 计算奖金。因此，如果经过 $k$ 次交换得到数字 $x_{new}$，收益为 $x_{new} - ky$。

我们称数字 $x_{new}$ 为最优数字，如果它是通过交换得到的，并且可以实现最大可能的收益。

根据给定的 $x$ 和 $y$，确定最优数字中最大的一个。

输入格式

第一行给出一个由 $n$ 个十进制数字组成的整数 $x\ (1 \le n \le 10^5)$。数字 $x$ 可以有前导零。

第二行给出一个整数 $y\ (1 \le y \le 10^{16})$，表示每次交换的代价。

输出格式

输出一个整数 $x_{new}$，表示最优数字中最大的一个。数字 $x_{new}$ 的长度应为 $n$，并且可以包含前导零。

170
15

710

在第一个样例中，交换数字 $1$ 和 $7$ 后得到数字 $710$，收益为 $710 - 15 = 695$。

170
600

170

在第二个样例中，不交换数字更有利，收益为 $170$。如果交换，收益将为 $710 - 600 = 110 < 170$。

314599
17713

931459

001
1000

001

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。