题目描述

题目译自 NordicOI 2024 T2 「Anime Shops」

考虑一个有 $n$ 名玩家和 $n$ 把椅子的游戏。椅子将被排列成一个圆圈，每个玩家将坐在一把椅子上。游戏中还会有一次铃声响起，次数不定。

每把椅子都有一个从 $1$ 到 $n$ 的整数，表示当铃声响起时，坐在椅子上的玩家必须顺时针移动的步数。如果铃声响起后每把椅子都正好有一个玩家，则椅子的排列是合法的。

你的任务是找到一个合法的椅子排列，或者判断没有这样的排列。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示输入数据的组数。接下来每两行描述了一组输入数据。每组数据第一行包含一个整数 $n$。第二行包含整数 $s_1,s_2,\dots,s_n$，表示椅子上的数字。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在合法的椅子排列，则首先输出 YES，否则输出 NO。如果答案是 YES，还要输出一个可能的顺时针排列。如果有几个合法的排列，你可以输出其中的任何一个。

3
4
1 1 1 1
4
1 1 1 2
5
4 1 2 1 2

YES
1 1 1 1
NO
YES
2 4 1 1 2

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \le t \le 1000$
• $1 \le n \le 100$
• $1 \le s_i \le n$ $(1\leq i\leq n)$

详细子任务附加限制及分值如下表所示。