题目描述

题目译自 NordicOI 2022 T2 「Power Grid」

一个城市由一个 $N \times M$ 的矩形网格组成，每个格子 $(i, j)$ 有一个未知的电力消耗量 $A_{i, j}$。有些格子里有发电站，而有些可能没有任何建筑，所以 $A_{i, j}$ 可能是正数、负数甚至是零。

以前，这个城市依靠廉价的太阳能，几乎拥有无限的免费能源。但由于一次涉及数百万提供互联网服务的卫星碰撞的事故，导致只有一半的阳光能够到达地球，你的发电厂不得不改用更昂贵的能源。因此，电力公司必须开始向客户收取电费。不幸的是，没有人安装合适的电表。

虽然你缺乏对每个格子电力消耗的测量，但公司能够使用城市中每行和每列的电力消耗来推断每个格子的一个数值

$$C_{i, j} = \left| \sum_{k=1}^N A_{k, j} - \sum_{k=1}^M A_{i, k} \right|$$

即第 $i$ 行所有格子的总电力消耗与第 $j$ 列所有格子的总电力消耗的差值。

利用这些数值，你能重建出原始的电力消耗量 $A_{i, j}$ 吗？

输入格式

第一行包含城市的维度 $N$ 和 $M$ $(1 \le N, M \le 1\,000)$。接下来是 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个数等于 $C_{i, j}$ $(0 \le C_{i, j} \le 1\,000)$。

输入数据保证总能找到一个解。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个数等于 $A_{i, j}$。如果有多个有效的 $A_{i, j}$ 方案，你可以输出其中任意一个。

数值 $A_{i, j}$ 必须满足 $-2147483648 \leq A_{i, j} \leq 2147483647$，否则你会被判为 Wrong Answer。

2 3
3 4 1
6 7 2

1 2 6
5 3 4

3 4
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0 0 0 0

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0 0 0 0
0 0 0 0

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务	分值	附加限制
$1$	$8$	$N,M,C_{i,j} \leq 3$
$2$	$5$	$N,M,C_{i,j} \leq 6$
$3$	$11$	$N = 1$
$4$	$6$	$N,M \geq 2$；所有 $C_{i,j}$ 都相同
$5$	$15$	$N,M \geq 2$；所有 $C_{i,j}$ 都不同
$6$	$5$	$C_{i,j} \leq 1$
$7$	$15$	$N = M$
$8$	$25$	$N,M,C_{i,j} \leq 100$
$9$	$10$	无附加限制