本题使用标准输入、标准输出，无需读写题面中提到的文件。

题目描述

Farmer John 最近建造了一个巨大的谷仓，由一个 $N \times N$ 的房间网格组成（$2 \leq N \leq 100$），房间从 $(1,1)$ 编号到 $(N,N)$。由于有点怕黑，奶牛 Bessie 想要点亮尽可能多的房间。 Bessie 从房间 $(1,1)$ 开始，这是唯一一开始就亮着的房间。 在一些房间里，她会找到电灯开关，可以用来切换其他房间的灯；例如，房间 $(1,1)$ 里可能有一个开关可以切换房间 $(1,2)$ 的灯。Bessie 只能在亮着的房间中移动，并且她只能从房间 $(x,y)$ 移动到它四个相邻的房间 $(x-1,y)$、$(x+1,y)$、$(x,y-1)$ 和 $(x,y+1)$（如果该房间在网格边界上，则相邻房间可能更少）。 请确定 Bessie 最多能点亮多少个房间。

输入格式

输入第一行包含整数 $N$ 和 $M$（$1 \leq M \leq 20,000$）。 接下来 $M$ 行每行描述一个电灯开关，包含四个整数 $x$, $y$, $a$, $b$，表示位于房间 $(x,y)$ 的开关可以用来切换房间 $(a,b)$ 的灯。任意房间中可能有多个开关，任意房间的灯也可能被多个开关切换。

输出格式

输出一行，给出 Bessie 最多能点亮的房间数量。

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

5

提示

这里，Bessie 可以使用 $(1,1)$ 中的开关点亮 $(1,2)$ 和 $(1,3)$ 的灯。然后她可以走到 $(1,3)$ 并点亮 $(2,1)$ 的灯，而在 $(2,1)$ 中她可以点亮 $(2,2)$ 的灯。$(2,3)$ 中的开关她无法到达，因为它位于一个未点亮的房间中。因此她最多能点亮 5 个房间。 题目贡献者：Austin Bannister 和 Brian Dean

来源

USACO|2015|Silver