本题使用标准输入、标准输出，无需读写题面中提到的文件。

题目描述

贝茜又闯进了农夫约翰的房子！她在厨房里发现了一堆柠檬和一堆橙子（两者数量都可视为无限），并且她决定尽可能多地吃。 贝茜的最大饱腹度为 $T$（$1 \le T \le 5,000,000$）。吃一个橙子会使她的饱腹度增加 $A$，吃一个柠檬会使她的饱腹度增加 $B$（$1 \le A, B \le T$）。此外，如果她愿意，贝茜最多可以喝一次水，这会立刻使她的饱腹度减少一半（向下取整）。 请帮助贝茜确定她能够达到的最大饱腹度！

输入格式

第一行（也是唯一一行）包含三个整数 $T$、$A$ 和 $B$。

输出格式

输出一个整数，表示贝茜能够达到的最大饱腹度。

8 5 6

8

提示

题目致谢：Nathan Pinsker

来源

USACO|2015|Gold