本题使用标准输入、标准输出，无需读写题面中提到的文件。

题目描述

农夫约翰正在他的农场举办一场新的奶牛吃草大会！ 来自世界各地的奶牛正抵达当地机场参加大会并吃草。具体来说，有 $N$ 头奶牛抵达机场（$1 \leq N \leq 10^5$），第 $i$ 头奶牛在时间 $t_i$ 到达（$0 \leq t_i \leq 10^9$）。农夫约翰安排了 $M$ 辆巴士（$1 \leq M \leq 10^5$）将奶牛从机场运走。每辆巴士最多可容纳 $C$ 头奶牛（$1 \leq C \leq N$）。农夫约翰带着巴士在机场等待，并希望将到达的奶牛分配到各辆巴士上。一辆巴士可以在其上最后一头奶牛到达的时刻出发。

农夫约翰想做一位好主人，因此不希望让到达的奶牛在机场等待太久。如果农夫约翰最优地协调这些巴士，任意一头到达奶牛的最大等待时间的最小可能值是多少？一头奶牛的等待时间定义为她的到达时间与她所分配巴士的出发时间之差。

保证 $MC \geq N$。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的整数 $N$、$M$ 和 $C$。 下一行包含 $N$ 个用空格分隔的整数，表示每头奶牛的到达时间。

输出格式

请输出一行，包含任意一头到达奶牛的最大等待时间的最优最小值。

6 3 2
1 1 10 14 4 3

4

提示

如果将两头在时间 1 到达的奶牛分到一辆巴士，时间 3 和 4 到达的奶牛分到第二辆，时间 10 和 14 到达的奶牛分到第三辆，则奶牛需要等待的最长时间为 4 个时间单位（在时间 10 到达的奶牛从时间 10 等到时间 14）。 题目致谢：Grace Cai

来源

USACO|2018|Silver