本题使用标准输入、标准输出，无需读写题面中提到的文件。

题目描述

Farmer John 最近扩建了他的农场，因此从奶牛的视角来看，它现在的面积实际上是无限大！奶牛们把农场的放牧区域看作一个无限的二维方格网，每个正方形“格子”里都长满了美味的草（可以把每个格子想象成无限棋盘上的一个方格）。

Farmer John 有 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 50$），每头奶牛起初都在不同的格子里；有的起初面朝北，有的起初面朝东。

每过一小时，每头奶牛都会进行以下两种行为之一： 如果她当前所在格子的草已经被另一头奶牛吃过，则停止。 吃掉她当前格子里的所有草，并按照她面朝的方向向前移动一个格子。

随着时间推移，每头奶牛都会在身后留下由空格子组成的贫瘠“车辙”。如果两头奶牛在同一次移动中走到同一个仍有草的格子上，她们会共享该格子，并在下一小时分别沿各自的方向继续移动。

请你确定每头奶牛吃掉的草的数量。有些奶牛永远不会停止，因此会吃到无限多的草。

输入格式

第一行输入包含 $N$。 接下来 $N$ 行每行描述一头奶牛的起始位置：一个字符（N 表示面朝北，E 表示面朝东）以及两个非负整数 $x$ 和 $y$（$0\le x\le 10^9$, $0\le y\le 10^9$），表示一个格子的坐标。 所有的 $x$ 坐标两两不同，$y$ 坐标也同样两两不同。

为了尽可能清晰地说明方向与坐标：如果一头奶牛在格子 $(x,y)$ 并向北移动，那么她会到达格子 $(x,y+1)$。如果她向东移动，那么她会到达格子 $(x+1, y)$。

输出格式

输出 $N$ 行。 输出的第 $i$ 行应当描述输入中第 $i$ 头奶牛吃掉的草相当于多少个格子。如果某头奶牛吃到无限多的草，则对该奶牛输出 "Infinity"。

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

提示

SCORING: 在测试点 2-5 中，所有坐标都不超过 $100$。 在测试点 6-10 中，没有额外限制。 Problem credits: Brian Dean

来源

USACO|2020|Bronze