本题使用标准输入、标准输出，无需读写题面中提到的文件。

题目描述

农夫 John 有 $N$ 头奶牛（$1\le N \leq 20$），它们的身高为 $a_1 \ldots a_N$。 他的牛棚有 $N$ 个牛栏，每个牛栏有最大身高限制 $b_1 \ldots b_N$（例如，如果 $b_5 = 17$，那么身高不超过 $17$ 的奶牛可以住在第 $5$ 个牛栏）。 问：农夫 John 有多少种不同的方式安排这些奶牛，使得每头奶牛住在不同的牛栏中，并且每个牛栏都满足身高限制？

输入格式

第一行包含 $N$。 第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。 第三行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $b_1,b_2,\ldots,b_N$。 所有身高与限制都在范围 $[1,10^9]$ 内。

输出格式

输出农夫 John 将每头奶牛放入不同牛栏、且每个牛栏都满足身高限制的方案数。 注意：输出可能非常大，可能需要使用 64 位整数类型，例如 C++ 中的 "long long"。

4
1 2 3 4
2 4 3 4

8

提示

在这个例子中，我们不能把第三头奶牛放入第一个牛栏，因为 $3=a_3>b_1=2$。同样地，我们不能把第四头奶牛放入第一个或第三个牛栏。 一种满足身高限制的方式是：将奶牛 $1$ 分配到牛栏 $1$，奶牛 $2$ 分配到牛栏 $2$，奶牛 $3$ 分配到牛栏 $3$，奶牛 $4$ 分配到牛栏 $4$。 SCORING: 测试点 1-5 满足 $N\le 8$。 测试点 6-12 没有额外限制。 题目来源：Shreyas Thumathy

来源

USACO|2021|Bronze